Spirale d’Or dans Rhino 3D, comment la créer ?

escalier_architecture_spirale_d_or

Sommaire

Une 2D dessinée pas à pas

Je ne suis pas le plus grand fan du mot d’or ou doré qui laisse entendre qu’à lui seul aurait un pouvoir de transformer d’un coup de baguette magique en beau (beautify) toutes problématiques à condition de les inscrire dans une construction basée sur le nombre d’or.

Préférez-vous croissance régulière à progression exponentielle ? Non, encore trop mathématique… Bon, sa bonne formulation attendra l’inspiration.

Rentrons dans le vif du sujet. 

Comparez donc ces 2 spirales :

comparaison_spirale_archimède_et_d_or

L’une, celle de gauche, la spirale tout droit sortie du menu courbe, spirale plate de Rhino 3D nous plonge dans un univers finalement assez statique, mécanique. C’est la spirale d’Archimède. Elle a certes son application, visiblement orientée construction géométrique.

L’autre, la spirale d’or retient tout de suite notre intérêt. On s’y attarde.

C’est peut-être son écho à des formes vivantes et de croissance du vivant qui crée une résonance.  

L’idée ici n’est pas de s’attarder sur des exemples de sa présence dans la nature mais bien de développer un savoir-faire et être en mesure de la dessiner.

Voici néanmoins quelques exemples issus de la nature et de l’architecture.

Exemples de spirales issues de la nature
galerie_images_spirale_d_or_dans_la_nature
Exemples de spirales issues de l'architecture
Spirale d or architecture

Comment créer la spirale d’or dans Rhino 3D ?

Dans Rhino, nous la dessinons sans nous soucier de sa dimension finale. En effet, une mise à l’échelle en fin d’exercice nous permet de l’adapter à notre problématique (élément de décor fer forgé, bijouterie, architecture, …).

Vous trouverez juste en dessous un lien vers la vidéo YouTube de ces manipulations

Si vous préférez vous appuyer sur un contenu écrit, continuez votre lecture 🙂

Les étapes : 

Dans la vue de dessus, commencez par dessiner un carré de 20 unités de côté à l’aide de la commande

etape 1

Étape 1 : Carré à l’aide de rectangle sommets 

Tracez un premier arc à l’aide de la commande Arc, Centre, Départ, Angle en positionnant son centre sur le coin inférieur droit du carré.

etape 2

Étape 2 : Arc de cercle tracé

Groupez l’arc et le carré (commande : grouper)

Réalisez une symétrie du groupe (carré et arc) relatif au bord vertical droit du carré. Employez la commande Symétrie du menu Transformation

etape 3

Étape 3 : Copie de l’arc et du carré en symétrie

Réalisez une échelle 2D du groupe copié (en symétrie) en positionnant le point de base au milieu du sommet supérieur à l’intersection des 2 carrés. Saisissez un facteur d’échelle d’une valeur de 0,618 (l’inverse du nombre d’or de valeur 1,618)

etape 4

Étape 4 : Mise à l’échelle du carré et arc copié en symétrie

Répétez la copie en symétrie du dernier groupe carré-arc par rapport au bord horizontal inférieur

etape 5

Étape 5 : Copie en symétrie du 3ᵉ arc de cercle

Mettez à l’échelle le dernier groupe carré-arc mis à l’échelle. Sélectionnez le point de base à l’intersection des 2 arcs copiés tel que sur la figure ci-dessous.

etape 6

Étape 6 : Mise à l’échelle du 3ᵉ groupe carré-arc.

Répétez les étapes de copie en symétrie et de mise à l’échelle autant de fois que nécessaire.

etape 7

Étape 7 : Spirale terminée après répétition des étapes symétrie et mise à l’échelle.

Et voilà, vous voici maintenant en capacité de réaliser de belles spirales d’or.

N’hésitez pas à partager avec nous vos réalisations à partir de ce contenu. Nous avons hâte de voir ce que cette spirale vous inspire 🙂

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